גב' מיכאלי היא בוגרת המכון התנועתי של סמינר הקיבוצים, מוסד להשכלה גבוהה בחסות התנועה הקיבוצית בישראל. ואז, כמו עכשיו, תוכנית הלימודים שלה הדגישה נושאים פיזיים / אינטלקטואליים משולבים כמו פיתוח מודעות לגוף, הכרה עצמית באמצעות תנועה וחינוך בלתי-תחרותי.
כשהיה במכון התנועה, ובמשך מספר שנים לאחר מכן, עבדה יוספה מיכאלי בשיתוף פעולה הדוק עם ד"ר משה פלדנקרייז, וכן חקרה שיטות אחרות.
כשסיימה את לימודיה בהצטיינות החלה הגב' מיכאלי לעבוד בכוחות עצמה ופיתחה את השיטות המוקדמות בהן הושרשה שיטת קוגניציה של הגוף. לאחר סיום לימודיה (עם הבחנה) מבית הספר לפיזיותרפיה בווינגייט, השילוב המקורי שלה בין שיטות חינוך לתנועה עם פיזיותרפיה זכה להכרה רחבה בתחום. לאחר מכן הוזמנה ללמד בבית הספר לפיזיותרפיה באסף הרופא, בית חולים יוקרתי ליד תל אביב.
גב' מיכאלי חזרה בסופו של דבר למכון התנועה בסמינר הקיבוצים, שם הקימה את המחלקה לתנועת הבריאות הייחודית. במהלך שנותיה במחלקה המשיכה בעבודתה הפרטית עם קבוצות תנועה ובפיזיותרפיה, כל עוד פיתחה ושכללה את השיטות שיהפכו לימים לשיטת קוגניציה של הגוף.
